نوابیغ نابغه نما؛ فرمول اعداد اول

mhaji نوشته بود:

درسته. ولي خودت نميتوني يه تابع براي محاسبه خارج قسمت صحيح بنويسي؟ (اگه نداره). فکر نميکنم (يعني همينجوري دارم ميپرونم) کار سختي باشه.

نیازی نیست، مشکل خیلی راحت رفع شد Mr. Green

به این ترتیب که اول ضرب ها رو انجام میدم سپس تقسیم ها رو Mr. Green

به این میگن راه حل مهندسی

و اما در مورد این فرمول، (h(m که m امین عدد اول را نمیده !!! پس این چه فرمولیه ؟

احسان نوشته بود:

شما هرگز به مثال نقضي نخواهيد رسيد!
.
.
.
توضيح در مورد بي استفاده بودن اين الگوريتم:
«اين فرمول تنها چک ميکند که آيا 2m+1 اول است يا خير!!!»
...

آفرين احسان. کارت واقعا ايول داره Applause

من رو هم از اون وضع نجات دادي Pray

تازه ميخواستم با GMP بيفتم به جونش!

براي دوستاني که اثبات احسان رو دنبال نکردند، به طور خلاصه ميگم که اگر 2m + 1 اول باشه اون فرمول خود 2m + 1 رو نتيجه ميده و اگه اول نباشه 2 رو نتيجه ميده. و اين رابطه به تعبير احسان يه حقه ساده است Sad

ولي فکر ميکنم براي کامل شدن اثبات بايد اين رو هم نشون بديم که وقتي a اول هست،a-1)!+1) بر a بخشپذيره.

Oscar نوشته بود:

و اما در مورد این فرمول، (h(m که m امین عدد اول را نمیده !!! پس این چه فرمولیه ؟

همينه ديگه!
من از همون اولش هم به دلم افتاده بود که فرمولش کار نميکنه! الان معلوم شد که منظورم اين بوده که عملي نيست!

فرمولي خوبه که به ازاي m، m اُمين عدد اول رو بده!

اميرحسين نوشته بود:

برخلاف حدس شما، ثابت شده است که فرمول تولید عدد اول وجود دارد و شکل این فرمول نیز مشخص است!

فرمول هاشمي موسوي مشت همه اتون رو باز کرد! Shame on you

اگه مردي يه (f(m بيار که m اُمين عدد اول رو توليد کنه!

mhaji نوشته بود:

ولي فکر ميکنم براي کامل شدن اثبات بايد اين رو هم نشون بديم که وقتي a اول هست،a-1)!+1) بر a بخشپذيره.

این همون قضیه ی ویلسونه:
اگر p اول باشد، داریم:

برای اطلاعات بیش‌تر به این سایت یا کتب مقدماتی تئوری اعداد مراجعه فرمائید. کتاب تئوری اعداد گلدشتاین از انتشارات نشر دانشگاهی یا کتاب تئوری اعداد نوشته ی مریم میرزاخانی و رؤیا بهشتی زواره از مجموعه کتاب‌های آمادگی برای المپیاد ریاضی چاپ انتشارات فاطمی هم بد نیست.

Oscar نوشته بود:

نیازی نیست، مشکل خیلی راحت رفع شد Mr. Green

به این ترتیب که اول ضرب ها رو انجام میدم سپس تقسیم ها رو Mr. Green

به این میگن راه حل مهندسی

نه. به این کار میگن debugging.

پس 2 ها مشکل نبوده دیگه؟! (حقه ی این ریاضیدان بوده؟)

و برنامه های ما مشکل نداشت؟

نبي نوشته بود:

پس 2 ها مشکل نبوده دیگه؟! (حقه ی این ریاضیدان بوده؟)

و برنامه های ما مشکل نداشت؟

نه
2 فقط به ازای m هایی تولید میشه که 2m+1 اول نیست
ولی برنامه ی ما به علت تقریب خوردن همش 2 چاپ میکرد
که راه حلش رو هم گفتم، در قسمت توان که به شکل floor (A / B * floor (B / A )) xxxx هست اگر آخر سر تقسیم بر B رو انجام بدی مشکل حل میشه یعنی اینطور floor (A * floor (B / A ) / B) xxxx

ولی واقعا عجب فرمول چرندی بود، اثبات احسان هم حرف نداشت Applause

mhaji نوشته بود:

اميرحسين نوشته بود:

برخلاف حدس شما، ثابت شده است که فرمول تولید عدد اول وجود دارد و شکل این فرمول نیز مشخص است!

فرمول هاشمي موسوي مشت همه اتون رو باز کرد! Shame on you

اگه مردي يه (f(m بيار که m اُمين عدد اول رو توليد کنه!

من پایه‌ام. چقدر حاضری تا برای این فرمول خرج کنی*؟

*دلار آمریکا یا کانادا فرق نمی‌کنه! ما قانعیم. Mr. Green

اميرحسين نوشته بود:

mhaji نوشته بود:

فرمول هاشمي موسوي مشت همه اتون رو باز کرد! Shame on you

اگه مردي يه (f(m بيار که m اُمين عدد اول رو توليد کنه!

من پایه‌ام. چقدر حاضری تا برای این فرمول خرج کنی*؟

*دلار آمریکا یا کانادا فرق نمی‌کنه! ما قانعیم. Mr. Green

اي شيطون! نکنه فرمولش رو داري؟! Think

من الان مظنه فرمول اعداد اول دستم نيست ولي حاضرم بابتش 1000 دلار کانادايي بهت بدم!
فقط يه شرط داره: بايد ظاهرش سالم و تميز باشه. يعني اگه بتونه کاري و صافکاري داشته باشه نميتونم برش دارم Shame on you

۱۰۰۰ امین پست من ۱۰۰۰ دلار کانادا ارزش دارد! Laughing

ببین، کاری نداره. فرمول به ازای می‌تونه مثل الگوریتم غربال عمل کنه. در حقیقت الگوریتم غربال به یک فرمول تر و تمیز که از قضیه‌ی ویلسون استفاده می‌کنه، تبدیل می‌شه. این هم چند تا فرمول خوب:
فرمول اول:
تعداد اعداد اول کوچکتر یا مساوی m یا همان ‪π(m)‬ از فرمول زیر بدست می‌آید:

یا به طور مشابه

nامین عدد اول از رابطه‌ی زیر بدست می‌آید:

فرمول دوم:

و در نتیجه:

برای هر کدوم ۱۰۰۰ چوق می‌دی یا برای همشون؟ Mr. Green

حدسم درست بود! اين فرمولها رو از قبل داشتي! Shame on you

از همون اول هم معلوم بود يه کلکي تو کارته! Very Happy

ولي من اينا رو قبول ندارم! و حاضر نيستم حتي يک پني هم بالاشون بدم!
چون فرمولي که سيگما يا فاکتوريل توش باشه در واقع داره از حلقه استفاده ميکنه و اين از نظر من و رياضيات مردوده! Very Happy

گذشته از شوخي، واقعا جالب بود. سر فرصت بررسيشون ميکنم و نظرم رو ميگم.
دستت درد نکنه Applause

mhaji نوشته بود:

حدسم درست بود! اين فرمولها رو از قبل داشتي! Shame on you

خیلی نامردیه. من که نمی‌تونم on demand فرمول بدم و اثبات کنم! Crying or Very sad

نقل قول:

از همون اول هم معلوم بود يه کلکي تو کارته! Very Happy

ولي من اينا رو قبول ندارم! و حاضر نيستم حتي يک پني هم بالاشون بدم!

تو پول نمی‌دی، من کلک تو کارمه؟ Crying or Very sad

باهات قهرم! Mr. Green

نقل قول:

چون فرمولي که سيگما يا فاکتوريل توش باشه در واقع داره از حلقه استفاده ميکنه و اين از نظر من و رياضيات مردوده! Very Happy

ای بابا، من که از اول گفتم اثبات شده که فرمول چندجمله‌ای برای این کار وجود نداره. منظورت از اینکه مردوده چیه؟! Brick wall

نقل قول:

گذشته از شوخي، واقعا جالب بود. سر فرصت بررسيشون ميکنم و نظرم رو ميگم.

بعدش منتظر پرداختت هستم! فقط بریز به حسابم تو بانک‌های سوئیس که بعداً انجمن ریاضی‌دانان نیاد مدعی نشه!

نقل قول:

دستت درد نکنه Applause

خواهش می‌کنم. حق‌الزحمه‌ی ما رو پرداخت کنین تا مرخص شیم! Laughing

اميرحسين نوشته بود:

خیلی نامردیه. من که نمی‌تونم on demand فرمول بدم و اثبات کنم! Crying or Very sad

منم نميتونم بابت کاري که شما نکردي به شما پول بدم! Smile

نقل قول:

تو پول نمی‌دی، من کلک تو کارمه؟ Crying or Very sad

باهات قهرم! Mr. Green

قهر نکن عشق من، قهر تو آتیشمه ... من نمیخوام بسوزم وقتی دلت پیشمه Sad

نقل قول:

ای بابا، من که از اول گفتم اثبات شده که فرمول چندجمله‌ای برای این کار وجود نداره. منظورت از اینکه مردوده چیه؟! Brick wall

منظورم اينه که نميخوام پول بدم! Mr. Green

نقل قول:

حق‌الزحمه‌ی ما رو پرداخت کنین تا مرخص شیم! Laughing

چشم. حتما از خجالتت در ميام.
حاجي تا حالا حق کسي رو نخورده!

----------

حالا که ديگه بحث فرمول هاشمي موسوي تموم شد، پايه باشيد بريم سراغ استاد دينبلي Twisted Evil