E=mc2

من دنبال نحوه اثبات فرمول انيشتين ميگردم (همون E=mc2 معروف) کسي هست بتونه به صورت نسبتا ساده اثبات اين فرمول رو شرح بده؟ (خودم نميخوام اثباتش کنم. ميخوام روندي رو که انيشتين رفته تا به اين فرمول رسيده بدونم).

يه شباهت هايي با E=1/2 mv2 داره ولي سوالي که براي من پيش اومده اينه که چرا 1/2 فرمول رو نداره Think

شازده کوچولو نوشته بود:

من دنبال نحوه اثبات فرمول انيشتين ميگردم (همون E=mc2 معروف) کسي هست بتونه به صورت نسبتا ساده اثبات اين فرمول رو شرح بده؟ (خودم نميخوام اثباتش کنم. ميخوام روندي رو که انيشتين رفته تا به اين فرمول رسيده بدونم).

يه شباهت هايي با E=1/2 mv2 داره ولي سوالي که براي من پيش اومده اينه که چرا 1/2 فرمول رو نداره Think

ريشه اش همون رابطه انرژي جنبشي هست؛ ولي چند نکته رو بايد بهش اضافه کني:
1- در نسبيت خاص، زمان براي همه ناظرها يکسان نيست.
2- مکان، طول و اندازه هم براي همه يکسان نيست.
3- حداکثر سرعت نسبي، سرعت نور هست.
4- ابعاد حرکتي مستقيم نيستند و در اثر جاذبه منحني ميشوند.
5- چيزي به نام جاذبه گرانشي وجود نداره، انحناي ابعاد در اثر وجود جرم، باعث ميشه که حرکت مستقيم اجرام ديگر در امتداد ابعاد منحني، به نظر تغيير مسير در اثر جاذبه گرانشي به دست بياد.

فرمول محاسبه اش کمي مشکله، ولي بر اساس اين حقايق ميشه به دستش آورد.
اگه بخوام قوانين فوق رو مختصر کنم اين ميشه:
1- جرم و انرژي از يک جنس هستند، پس اگر به جسمي انرژي بديم، جرمش به ميزان معادلي افزايش پيدا ميکنه.
2- حداکثر سرعت نسبي بين دو جسم، سرعت نور هست.

بر اساس اين دو اصل ميشه اون فرمول معادله بين جرم و جسم رو به دست آورد.
چون حداکثر سرعت نسبي برابر C هست، پس اگر دو جسم در دو جهت مخالف با سرعت 0.99C حرکت کنند، سرعت نسبي بين اونها کمتر از C هست. پس دستگاه مختصات نيوتوني قابل استناد نيست، يعني زمان و مکان از ديد همه يکسان نيستند و بسته به وضعيت ناظر دارند.
از طرف ديگه، هر چه به يک جسم انرژي وارد کني که سرعتش افزايش پيدا کنه، حداقل معادل فرمول انرژي جنبشي به جرمش اضافه ميشه. پس افزايش سرعت باعث ميشه که جرم جسم افزايش پيدا کنه و با نيروي يکسان، نشه شتاب ثابت به جسم داد.
اين رابطه، انرژي واقعي يک جسم متحرک رو نشون ميده:

اون رابطه به نوبه خودش از رابطه زير براي جرم حرکتي يک جسم با جرم سکون m0 به دست مياد:

اون رابطه هم از رابطه زير به دست مياد که بسط رابطه انرژي ذاتي جسم متحرک هست:

اين رابطه، براي سرعت هاي پايين، به اين صورت در مياد:

جمله ي اول، m0c2 که انرژي سکون هست. بقيه اش، Ek ميشه انرژي جنبشي براي سرعتهاي بسيار پايينتر از C، که معادل رابطه اي است که شما نوشته اي.

من روش معکوس رو بيان کردم، اثباتش نيازمند محاسبات ديفرانسيل بر اساس قوانيني است که در ابتدا ذکر کردم.

اينجا به صورت مختصري اثباتش بيان شده.

اين هم بيان اين رابطه با صداي خود آلبرت هست.

از پاسخ قاطع و سريع شما بسيار سپاسگذارم.

شازده کوچولو نوشته بود:

از پاسخ قاطع و سريع شما بسيار سپاسگذارم.

آخه اين عشق منه!

کاش هميشه از آدم درباره عشقش بپرسن. Angel

نقل قول:

آخه اين عشق منه!

کاش هميشه از آدم درباره عشقش بپرسن.

خوبي تالارهاي گفتمان به همينه، سوالي که سالها برات مطرحه و جوابش رو پيدا نکردي ممکنه تمام زندگي يه نفر ديگه باشه و يا عشقش باشه. اينجوري همه ميتونن به جواباشون برسن و به سوالهاي ديگران جواب بدن.