سرگرمیهای ریاضی

3a+x=180
4a-y=180
2a=a+x+y
a=x+y
x=30
y=20
a=50
درسته! Applause

.

حيف! نوشته بود:

3a+x=180
4a-y=180
2a=a+x+y
a=x+y
x=30
y=20
a=50
درسته! Applause

.

نچ!

دو معادله و سه مجهول؟ Confused

يه معادله كمه جوون! Wink

------

نقل قول:

....آلفا 50 درجه است...

اينم معادله سوم Laughing

حيف! نوشته بود:

Oranium نوشته بود:

.........

اينکه خيلي تکراريه!....به اندازه قبرش....2.ورست در 4. ورست....

ببخشيد دئير جواب دادم
منظورم آخر داستان نبود بلکه ميخواستم واقعا زميني را که ميتوانست تصاحب کند محاسبه نماييد

1386 لامپ داريم و آنها از 1 تا 1386 شماره گذاري مي کنيم. فرض کنيد در لحظه اول همه لامپ ها خاموش هستند. هر لامپ يک کليد دارد که با فشار دادن آن مضارب آن لامپ اگر خاموش باشند روشن مي شوند و اگر روشن باشند خاموش مي شوند. اگر کليد لامپ ها را به ترتيب از يک تا 1386 فشار دهيم در آخر چند لامپ روشن مي ماند؟

پسر شجاع نوشته بود:

1386 لامپ داريم و آنها از 1 تا 1386 شماره گذاري مي کنيم. فرض کنيد در لحظه اول همه لامپ ها خاموش هستند. هر لامپ يک کليد دارد که با فشار دادن آن مضارب آن لامپ اگر خاموش باشند روشن مي شوند و اگر روشن باشند خاموش مي شوند. اگر کليد لامپ ها را به ترتيب از يک تا 1386 فشار دهيم در آخر چند لامپ روشن مي ماند؟

همش ميسوزه!!! Mr. Green

ميخواستم يه جواب بدم ولي براي خودم يه مثال نقض زدم و به خودم ثابت کردم که اشتباه ميکنم!!! البته اولش قانع نميشدم ولي بعدش با ملايمت براي خودم توضيح دادم، کم کم متقاعد شدم!!! Mr. Green

بجنبين ديگه. تا سراب گند نزنه به اين مساله. راه حل ارائه بدين . اين پسرهاي با هوش کجا هستن؟ براي رفع خستگي به اينجا مراجعه کنين

37 لامپ؟

432 لامپ روشنه ؟ Eh?

من قدمهاي اول رو ميدونم:

1. با زدن کليد 1 همه چراغها روشن ميشن (همه اعداد ضريبي از 1 هستن)
2. چراغهاي با شماره اعداد اول همه خاموش ميشن (چون فقط مضرب خودشون و عدد 1 هستن. با 1 روشن ميشن و با کليد خودشون خاموش ميشن و ديگر هيچ Mr. Green

)

پيشنهاد: برنامه کامپيوتري شبيه‌ساز اين مساله رو بنويسيم و قال قضيه رو بکنيم. Angel

اگر مساله رو برعکس ببينيم به نظر خيلي ساده مياد!
هر لامپ به تعداد مقسوم عليه هاش روشن و خاموش ميشه. تعداد مقسوم عليه هاي همه اعداد زوجه به استثناي اعداد مربع کامل. از يک تا ۱۳۸۶ هم ۳۷ تا مربع کامل داريم.

احسان نوشته بود:

اگر مساله رو برعکس ببينيم به نظر خيلي ساده مياد!
هر لامپ به تعداد مقسوم عليه هاش روشن و خاموش ميشه. تعداد مقسوم عليه هاي همه اعداد زوجه به استثناي اعداد مربع کامل. از يک تا ۱۳۸۶ هم ۳۷ تا مربع کامل داريم.

آفرين . اين يکي از سوالهاي مرحله دوم المپياد رياضي بودش. مساله قشنگي بود. بازم به احسان. Applause

اي ووي!

.... چرووو!... حالو نميشه اي دفعه اوو استثناعأ 432 توش روشن بمونن Sad

... مي چتو ميشه Sad

... نا سلومتي نشسته بوديم دو سوعت برنومه نوشته بوديم. Confused

..
----------------------------- for i=1 to 1386
----------------------for k=1 to 1386
---if i mod k=0 or k mod i=0
0 = ( if s(i
1 = ( s(i
else
....

يک مسئله ظاهرا ساده با راه حلي نه چندان ساده براي همه شما علاقمندان
در چراگاهي گاوها به چرا مشغولند
اگر 70 گاو در 24 روز تمام زمين را چرا کنند.
و 30 گاو در 60 روز بطور کامل آنرا تمام کنند.
چند گاو تمام چمن را در 96 روز چرا ميکنند؟؟

با 40 تا گاو بيشتر از 30 گاو ، 36 روز زودتر
با يه جمع و تفريق خيلي خيلي ساده Mr. Green

...با 10 تا منفيه گاو ميشه 96 روز !