| نویسنده |
پیغام |
armoazn  آخر آدم بيکار!
تاريخ عضويت: چهارشنبه 22 تير 1384 مجموع ارسالها: 1275 اعتبار کسب شده: 419 محل سکونت: قديم و شيراز جنسيت: مرد |
 |
جمعه 15 مهر 1384، ساعت 13:57 |
|
 |
2 سال و 9 ماه پيش |
|
#1
|
| |
سلام به دوستان عزيز
مثل اينکه يه عدد جديد توسط يه استاد رياضي در يونان کشف شده که خواص جالبي داره!
142857
اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنیم، حاصل: 285714 میشود! (به ارزش مکانی 14 توجه کنید).
اگر این عدد را در سه ضرب کنیم حاصل: 428571 میشود!(به ارزش مکانی 1 توجه کنید).
اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم حاصل: 571428 میشود!( به ارزش مکانی 57 توجه کنید).
اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم حاصل: 714285 میشود!(به ارزش مکانی 7 توجه کنید).
اگر این عدد را در شش ضرب کنیم حاصل: 857142 میشود! (سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده)
اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: 999999 میشود!
armoazn |
|
|
|
|
|
|
 |
احسان  آخر آدم بيکار!
تاريخ عضويت: دوشنبه 19 خرداد 1382 مجموع ارسالها: 4955 اعتبار کسب شده: 9273 محل سکونت: شيراز سن: 26 جنسيت: مرد |
 |
شنبه 16 مهر 1384، ساعت 15:26 |
|
 |
2 سال و 9 ماه پيش |
|
#2
|
| |
|
|
|
|
 |
احسان  آخر آدم بيکار!
تاريخ عضويت: دوشنبه 19 خرداد 1382 مجموع ارسالها: 4955 اعتبار کسب شده: 9273 محل سکونت: شيراز سن: 26 جنسيت: مرد |
 |
شنبه 16 مهر 1384، ساعت 15:33 |
|
 |
2 سال و 9 ماه پيش |
|
#3
|
| |
حالا که بحث به اينجا رسيد، آيا عددي يا اعدادي رو ميشناسيد که حاصل جمع ارقامشون ضربدر معکوس حاصلجمع ارقامشون، بشه خودشون؟
مثلا 789 اين خاصيت رو نداره چون 7+8+9=24 و 24*42=1008 و 1008<>789
؟ |
|
_________________ » تنهايي خيلي خوب است... ... ... اما دونفرهاش!
» برنج را با وام بانکي ميخريم، نان را قسطي و ديگر هيچ!
|
|
|
|
|
 |
armoazn  آخر آدم بيکار!
تاريخ عضويت: چهارشنبه 22 تير 1384 مجموع ارسالها: 1275 اعتبار کسب شده: 419 محل سکونت: قديم و شيراز جنسيت: مرد |
 |
شنبه 16 مهر 1384، ساعت 18:20 |
|
 |
2 سال و 9 ماه پيش |
|
#4
|
| |
|
|
|
|
 |
mhaji  آخر آدم بيکار!
تاريخ عضويت: دوشنبه 19 خرداد 1382 مجموع ارسالها: 3386 اعتبار کسب شده: 3779 محل سکونت: Montreal جنسيت: مرد |
 |
شنبه 16 مهر 1384، ساعت 22:34 |
|
 |
2 سال و 9 ماه پيش |
|
#5
|
| |
| احسان نوشته بود: |
حالا که بحث به اينجا رسيد، آيا عددي يا اعدادي رو ميشناسيد که حاصل جمع ارقامشون ضربدر معکوس حاصلجمع ارقامشون، بشه خودشون؟
مثلا 789 اين خاصيت رو نداره چون 7+8+9=24 و 24*42=1008 و 1008<>789
؟ |
Yes I do  Up to now, I have found three such numbers:
81, 1458 and 1729
I am not a mathematician of course! To arrive at the answers, I wrote the following MATLAB script:
for n = 1:1000000
sd = sumdigits(n);
strsd = num2str(sd);
rsd = str2num(strsd(length(strsd):-1:1));
if n == sd*rsd
n
end
end
function sd = sumdigits(n)
strn = num2str(n);
sd = 0;
for i1 = 1:length(strn)
sd = sd + ( strn(i1) - '0' );
end
|
|
|
|
|
|
|
 |
غريب آشنا  آخر آدم بيکار!
تاريخ عضويت: دوشنبه 19 خرداد 1382 مجموع ارسالها: 5521 اعتبار کسب شده: 3959 محل سکونت: شيراز سن: 25 جنسيت: مرد |
 |
يکشنبه 17 مهر 1384، ساعت 1:42 |
|
 |
2 سال و 9 ماه پيش |
|
#6
|
| |
| mhaji نوشته بود: |
| احسان نوشته بود: |
حالا که بحث به اينجا رسيد، آيا عددي يا اعدادي رو ميشناسيد که حاصل جمع ارقامشون ضربدر معکوس حاصلجمع ارقامشون، بشه خودشون؟
مثلا 789 اين خاصيت رو نداره چون 7+8+9=24 و 24*42=1008 و 1008<>789
؟ |
Yes I do  Up to now, I have found three such numbers:
81, 1458 and 1729
I am not a mathematician of course! To arrive at the answers, I wrote the following MATLAB script:
...
|
به اين مي گن برخورد علمي با موضوعات مختلف! من به وجود شخصيت بزرگي مثل مولانا mhaji در تالارهاي گفتمان افتخار مي کنم! |
|
_________________ "گـر چـه افتـاد ز زلـفـش گـرهـي در کـارم - - - - - - - - - - همچنان چشم گشاد از کرمش مي دارم
پاسبان حرم دل شده ام شب همه شب - - - - - - - - - - تـا در ايـن پـرده جـز انـديـشـه او نـگـذارم"
|
|
|
|
|
 |
mhaji  آخر آدم بيکار!
تاريخ عضويت: دوشنبه 19 خرداد 1382 مجموع ارسالها: 3386 اعتبار کسب شده: 3779 محل سکونت: Montreal جنسيت: مرد |
 |
يکشنبه 17 مهر 1384، ساعت 11:24 |
|
 |
2 سال و 8 ماه پيش |
|
#7
|
| |
خيلي ممنونم از "غريب آشنا" به خاطر ابراز لطفشون به بنده
امروز ميخوام يک حرف جديد بزنم و بگم که فقط سه تا از اين اعداد وجود داره. همون سه تا که ديشب نوشتم.
اثبات:
عدد n رقمي دلخواه N رو در نظر بگيريد. واضحه که:
N > 10^(n-1)
(که ^ نشون دهنده عملگر توان هست)
حالا فرض کنيد حاصلجمع ارقام N رو با f_N نشون ميديم. واضحه که:
ّf_N < 9n = 10^(log(9n)) < 10^(1+log(n))
پس f_N عددي هست که حداکثر تعداد ارقامش به اندازه جز صحيح 2 + log n هست. و همين طور معکوس f_N که فرض کنيد با rf_N نشونش ميديم. بنابراين ميشه نوشت:
f_N * rf_N < 10^(2*log(n) + 4)
يعني حداکثر f_N * rf_N عبارت سمت راست نامساوي بالاست. و طبق رابطه اول، حداقل N هم 10 به توان n - 1 هست.
ميشه اثبات کرد که يک عدد مثل M وجود داره که:
for every N > M:
10^(n-1) > 10^(2*log(n) + 4)
يعني:
min(N) > max(f_N * rf_N)
و به عبارت ديگه معادله جواب نداره.
البته من مقدار M رو با آناليز کردن پيدا نکردم ولي به نظر مياد بيشتر از 10000 نباشه که من براي احتياط چند برابر اين مقدار رو در برنامه MATLAB قرار داده بودم پس فقط سه تا از اين اعداد وجود داره! (البته اگه 1 رو هم حساب کنيم ميشه چهار تا). |
|
|
|
|
|
|
 |
armoazn  آخر آدم بيکار!
تاريخ عضويت: چهارشنبه 22 تير 1384 مجموع ارسالها: 1275 اعتبار کسب شده: 419 محل سکونت: قديم و شيراز جنسيت: مرد |
 |
يکشنبه 17 مهر 1384، ساعت 12:03 |
|
 |
2 سال و 8 ماه پيش |
|
#8
|
| |
matlab کوچولو!
برنامه حاضر با استفاده از پروسيجرهاي غيرمعمول ، سطرها و جاهاي خالي مابين اعداد واقع بر مثلث را ايجاد مي كند.يك برنامه كاملا آموزشي براي آنها كه به خوانايي برنامه اهميت مي دهند.
اسمش معروفه به برنامه مثلث خيام پاسكال.
شايد به دردتون خورد!
PROGRAM KHAYYAM;
VAR
Pos,N,K:Integer;
FUNCTION Fact(K:Integer):LongInt; {تابع بازگشتي محاسبه فاكتوريل}
BEGIN
IF (K=0) OR (K=1) THEN Fact:=1 ELSE Fact:=K*Fact(K-1);
END;
FUNCTION Tarkib(K,I:Integer):longInt; {تابع محاسبه تركيب}
BEGIN
Tarkib:=trunc(Fact(K)/(Fact(I)*Fact(K-I)));
END;
PROCEDURE Blank; {پروسيجر ايجاد فواصل خالي}
VAR I:Integer;
BEGIN
FOR I:=1 TO Pos DO
Write(' ');
Pos:=Pos-3;
END;
PROCEDURE Satr(K:Integer); {پروسيجر ايجاد سطرهاي مثلث}
VAR I:Integer;
BEGIN
FOR I:=0 TO K DO
Write(Tarkib(K,I):6);
END;
BEGIN{Of Main}
Pos:=33; {قرار دادن مكان نما در وسط صفحه نمايش}
Write('Enter Your Number: '); {گرفتن تعداد سطرهاي مثلث از كاربر}
Readln(N);
FOR K:=0 TO N DO
BEGIN
Blank;
Satr(K);
Writeln('');
END;{Of For}
Readln
END.{Of Main} |
|
|
|
|
|
|
 |
احسان  آخر آدم بيکار!
تاريخ عضويت: دوشنبه 19 خرداد 1382 مجموع ارسالها: 4955 اعتبار کسب شده: 9273 محل سکونت: شيراز سن: 26 جنسيت: مرد |
 |
يکشنبه 29 آبان 1384، ساعت 17:54 |
|
 |
2 سال و 7 ماه پيش |
|
#9
|
| |
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
|
|
_________________ » تنهايي خيلي خوب است... ... ... اما دونفرهاش!
» برنج را با وام بانکي ميخريم، نان را قسطي و ديگر هيچ!
|
|
|
|
|
 |
اکتيو  آخر آدم بيکار!
تاريخ عضويت: سهشنبه 20 خرداد 1382 مجموع ارسالها: 1148 اعتبار کسب شده: 1462 محل سکونت: اهواز جنسيت: مرد |
 |
دوشنبه 30 آبان 1384، ساعت 12:19 |
|
 |
2 سال و 7 ماه پيش |
|
#10
|
| |
|
|
|
|
 |
احسان  آخر آدم بيکار!
تاريخ عضويت: دوشنبه 19 خرداد 1382 مجموع ارسالها: 4955 اعتبار کسب شده: 9273 محل سکونت: شيراز سن: 26 جنسيت: مرد |
 |
يکشنبه 21 اسفند 1384، ساعت 15:32 |
|
 |
2 سال و 3 ماه پيش |
|
#11
|
| |
|
111,111,111 * 111,111,111 = 12,345,678,987,654,321
|
|
_________________ » تنهايي خيلي خوب است... ... ... اما دونفرهاش!
» برنج را با وام بانکي ميخريم، نان را قسطي و ديگر هيچ!
|
|
|
|
|
 |
|
|