صفحه نخست  •  فهرست تالارها  •  نگارخانه  •  لیست اعضا  •  گروه‌ها  •  جستجو  •  ورود
 
1
ارسال موضوع جدیدپاسخ به موضوع
نویسنده پیغام
armoaznآفلاين
آخر آدم بيکار!
آخر آدم بيکار!

آواتار

تاريخ عضويت: چهارشنبه 22 تير 1384
مجموع ارسالها: 1275
اعتبار کسب شده: 419
محل سکونت: قديم و شيراز
جنسيت: مرد
ارسال جمعه 15 مهر 1384، ساعت 13:57
 2 سال و 9 ماه پيش
#1
 
سلام به دوستان عزيز

مثل اينکه يه عدد جديد توسط يه استاد رياضي در يونان کشف شده که خواص جالبي داره!

142857
اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنیم، حاصل: 285714 میشود! (به ارزش مکانی 14 توجه کنید).

اگر این عدد را در سه ضرب کنیم حاصل: 428571 میشود!(به ارزش مکانی 1 توجه کنید).

اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم حاصل: 571428 میشود!( به ارزش مکانی 57 توجه کنید).

اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم حاصل: 714285 میشود!(به ارزش مکانی 7 توجه کنید).

اگر این عدد را در شش ضرب کنیم حاصل: 857142 میشود! (سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده)

اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: 999999 میشود! Shocked

armoazn
 
1
1
0
پاسخ به صورت نقل قول بازگشت به بالای صفحه
احسانآفلاين
آخر آدم بيکار!
آخر آدم بيکار!

آواتار

تاريخ عضويت: دوشنبه 19 خرداد 1382
مجموع ارسالها: 4955
اعتبار کسب شده: 9273
محل سکونت: شيراز
سن: 26
جنسيت: مرد
ارسال شنبه 16 مهر 1384، ساعت 15:26
 2 سال و 9 ماه پيش
#2
 
اين عدد به تازگي کشف نشده! بلکه هزاران ساله که به عنوان يه عدد جالب مورد توجه بوده. 142857 در واقع دوره گردش عدد 1/7 هست و خاصيتهاي جالب ديگه اي هم داره!

همونطور که ميبينيد، مضارب اين عدد همه يا 142857 (با گردش حلقوي) هستند يا 999999 . جالب اينجاست که براي اعداد بزرگتر هم اين روند به صورت ديگه اي ادامه داره!
مثلا 8*142857 ميشه 1.142.856، حالا اگه رقم اول رو با 6 رقم بعد جمع کنيد حاصل ميشه: 142.857 Shocked
42*142857 ميشه 5.999.994، حالا اگه رقم اول رو با 6 رقم بعد جمع کنيد حاصل ميشه: 999.999 Shocked
و 142857*142857 ميشه 20.408.122.499، حالا اگه 5 رقم اول رو 6 رقم بعد جمع کنيد حاصل ميشه: 142.857 Shocked Shocked Shocked


اين عدد بهترين عدد حلقوي هست!
چند عدد حلقوي ديگه عبارتند از:
0588235294117647
052631578947368421
0434782608695652173913
0344827586206896551724137931
0212765957446808510638297872340425531914893617
0169491525423728813559322033898305084745762711864406779661
016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459

_________________
» تنهايي خيلي خوب است... ... ... اما دونفره‌اش!
» برنج را با وام بانکي ميخريم، نان را قسطي و ديگر هيچ!


اين مطلب آخرين بار توسط احسان در شنبه 16 مهر 1384، ساعت 19:30 ، و در مجموع 5 بار ويرايش شده است.
 
1
1
0
پاسخ به صورت نقل قول بازگشت به بالای صفحه
احسانآفلاين
آخر آدم بيکار!
آخر آدم بيکار!

آواتار

تاريخ عضويت: دوشنبه 19 خرداد 1382
مجموع ارسالها: 4955
اعتبار کسب شده: 9273
محل سکونت: شيراز
سن: 26
جنسيت: مرد
ارسال شنبه 16 مهر 1384، ساعت 15:33
 2 سال و 9 ماه پيش
#3
 
حالا که بحث به اينجا رسيد، آيا عددي يا اعدادي رو ميشناسيد که حاصل جمع ارقامشون ضربدر معکوس حاصلجمع ارقامشون، بشه خودشون؟
مثلا 789 اين خاصيت رو نداره چون 7+8+9=24 و 24*42=1008 و 1008<>789
؟

_________________
» تنهايي خيلي خوب است... ... ... اما دونفره‌اش!
» برنج را با وام بانکي ميخريم، نان را قسطي و ديگر هيچ!
 
1
1
0
پاسخ به صورت نقل قول بازگشت به بالای صفحه
armoaznآفلاين
آخر آدم بيکار!
آخر آدم بيکار!

آواتار

تاريخ عضويت: چهارشنبه 22 تير 1384
مجموع ارسالها: 1275
اعتبار کسب شده: 419
محل سکونت: قديم و شيراز
جنسيت: مرد
ارسال شنبه 16 مهر 1384، ساعت 18:20
 2 سال و 9 ماه پيش
#4
 
Shocked
 
1
1
0
پاسخ به صورت نقل قول بازگشت به بالای صفحه
mhajiآفلاين
آخر آدم بيکار!
آخر آدم بيکار!

آواتار

تاريخ عضويت: دوشنبه 19 خرداد 1382
مجموع ارسالها: 3386
اعتبار کسب شده: 3779
محل سکونت: Montreal
جنسيت: مرد
ارسال شنبه 16 مهر 1384، ساعت 22:34
 2 سال و 9 ماه پيش
#5
 
احسان نوشته بود:
حالا که بحث به اينجا رسيد، آيا عددي يا اعدادي رو ميشناسيد که حاصل جمع ارقامشون ضربدر معکوس حاصلجمع ارقامشون، بشه خودشون؟
مثلا 789 اين خاصيت رو نداره چون 7+8+9=24 و 24*42=1008 و 1008<>789
؟


Yes I do Smile Up to now, I have found three such numbers:
81, 1458 and 1729

I am not a mathematician of course! To arrive at the answers, I wrote the following MATLAB script:


for n = 1:1000000
sd = sumdigits(n);
strsd = num2str(sd);
rsd = str2num(strsd(length(strsd):-1:1));
if n == sd*rsd
n
end
end

function sd = sumdigits(n)

strn = num2str(n);
sd = 0;
for i1 = 1:length(strn)
sd = sd + ( strn(i1) - '0' );
end
 
1
1
0
پاسخ به صورت نقل قول بازگشت به بالای صفحه
غريب آشناآفلاين
آخر آدم بيکار!
آخر آدم بيکار!

تاريخ عضويت: دوشنبه 19 خرداد 1382
مجموع ارسالها: 5521
اعتبار کسب شده: 3959
محل سکونت: شيراز
سن: 25
جنسيت: مرد
ارسال يکشنبه 17 مهر 1384، ساعت 1:42
 2 سال و 9 ماه پيش
#6
 
mhaji نوشته بود:
احسان نوشته بود:
حالا که بحث به اينجا رسيد، آيا عددي يا اعدادي رو ميشناسيد که حاصل جمع ارقامشون ضربدر معکوس حاصلجمع ارقامشون، بشه خودشون؟
مثلا 789 اين خاصيت رو نداره چون 7+8+9=24 و 24*42=1008 و 1008<>789
؟


Yes I do Smile Up to now, I have found three such numbers:
81, 1458 and 1729

I am not a mathematician of course! To arrive at the answers, I wrote the following MATLAB script:
...

به اين مي گن برخورد علمي با موضوعات مختلف! من به وجود شخصيت بزرگي مثل مولانا mhaji در تالارهاي گفتمان افتخار مي کنم!

_________________
"گـر چـه افتـاد ز زلـفـش گـرهـي در کـارم - - - - - - - - - - همچنان چشم گشاد از کرمش مي دارم
پاسبان حرم دل شده ام شب همه شب - - - - - - - - - - تـا در ايـن پـرده جـز انـديـشـه او نـگـذارم"
 
1
1
0
پاسخ به صورت نقل قول بازگشت به بالای صفحه
mhajiآفلاين
آخر آدم بيکار!
آخر آدم بيکار!

آواتار

تاريخ عضويت: دوشنبه 19 خرداد 1382
مجموع ارسالها: 3386
اعتبار کسب شده: 3779
محل سکونت: Montreal
جنسيت: مرد
ارسال يکشنبه 17 مهر 1384، ساعت 11:24
 2 سال و 8 ماه پيش
#7
 
خيلي ممنونم از "غريب آشنا" به خاطر ابراز لطفشون به بنده Embarassed
امروز ميخوام يک حرف جديد بزنم و بگم که فقط سه تا از اين اعداد وجود داره. همون سه تا که ديشب نوشتم.
اثبات:
عدد n رقمي دلخواه N رو در نظر بگيريد. واضحه که:
N > 10^(n-1)


(که ^ نشون دهنده عملگر توان هست)
حالا فرض کنيد حاصلجمع ارقام N رو با f_N نشون ميديم. واضحه که:
ّf_N < 9n = 10^(log(9n)) < 10^(1+log(n))


پس f_N عددي هست که حداکثر تعداد ارقامش به اندازه جز صحيح 2 + log n هست. و همين طور معکوس f_N که فرض کنيد با rf_N نشونش ميديم. بنابراين ميشه نوشت:

f_N * rf_N < 10^(2*log(n) + 4)


يعني حداکثر f_N * rf_N عبارت سمت راست نامساوي بالاست. و طبق رابطه اول، حداقل N هم 10 به توان n - 1 هست.
ميشه اثبات کرد که يک عدد مثل M وجود داره که:

for every N > M:

10^(n-1) > 10^(2*log(n) + 4)

يعني:
min(N) > max(f_N * rf_N)


و به عبارت ديگه معادله جواب نداره.
البته من مقدار M رو با آناليز کردن پيدا نکردم ولي به نظر مياد بيشتر از 10000 نباشه که من براي احتياط چند برابر اين مقدار رو در برنامه MATLAB قرار داده بودم Smile پس فقط سه تا از اين اعداد وجود داره! (البته اگه 1 رو هم حساب کنيم ميشه چهار تا).
 
1
1
0
پاسخ به صورت نقل قول بازگشت به بالای صفحه
armoaznآفلاين
آخر آدم بيکار!
آخر آدم بيکار!

آواتار

تاريخ عضويت: چهارشنبه 22 تير 1384
مجموع ارسالها: 1275
اعتبار کسب شده: 419
محل سکونت: قديم و شيراز
جنسيت: مرد
ارسال يکشنبه 17 مهر 1384، ساعت 12:03
 2 سال و 8 ماه پيش
#8
 
matlab کوچولو!

برنامه حاضر با استفاده از پروسيجرهاي غيرمعمول ، سطرها و جاهاي خالي مابين اعداد واقع بر مثلث را ايجاد مي كند.يك برنامه كاملا آموزشي براي آنها كه به خوانايي برنامه اهميت مي دهند. Dancing

اسمش معروفه به برنامه مثلث خيام پاسكال.
شايد به دردتون خورد!




PROGRAM KHAYYAM;

VAR
Pos,N,K:Integer;
FUNCTION Fact(K:Integer):LongInt; {تابع بازگشتي محاسبه فاكتوريل}
BEGIN
IF (K=0) OR (K=1) THEN Fact:=1 ELSE Fact:=K*Fact(K-1);
END;
FUNCTION Tarkib(K,I:Integer):longInt; {تابع محاسبه تركيب}
BEGIN
Tarkib:=trunc(Fact(K)/(Fact(I)*Fact(K-I)));
END;
PROCEDURE Blank; {پروسيجر ايجاد فواصل خالي}
VAR I:Integer;
BEGIN
FOR I:=1 TO Pos DO
Write(' ');
Pos:=Pos-3;
END;
PROCEDURE Satr(K:Integer); ‌{پروسيجر ايجاد سطرهاي مثلث}
VAR I:Integer;
BEGIN
FOR I:=0 TO K DO
Write(Tarkib(K,I):6);
END;
BEGIN{Of Main}
Pos:=33; ‍{قرار دادن مكان نما در وسط صفحه نمايش}
Write('Enter Your Number: '); {گرفتن تعداد سطرهاي مثلث از كاربر}
Readln(N);
FOR K:=0 TO N DO
BEGIN
Blank;
Satr(K);
Writeln('');
END;{Of For}
Readln
END.{Of Main}
 
1
1
0
پاسخ به صورت نقل قول بازگشت به بالای صفحه
احسانآفلاين
آخر آدم بيکار!
آخر آدم بيکار!

آواتار

تاريخ عضويت: دوشنبه 19 خرداد 1382
مجموع ارسالها: 4955
اعتبار کسب شده: 9273
محل سکونت: شيراز
سن: 26
جنسيت: مرد
ارسال يکشنبه 29 آبان 1384، ساعت 17:54
 2 سال و 7 ماه پيش
#9
 


1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321



Anxious Smile

_________________
» تنهايي خيلي خوب است... ... ... اما دونفره‌اش!
» برنج را با وام بانکي ميخريم، نان را قسطي و ديگر هيچ!
 
1
1
0
پاسخ به صورت نقل قول بازگشت به بالای صفحه
اکتيوآفلاين
آخر آدم بيکار!
آخر آدم بيکار!

آواتار

تاريخ عضويت: سه‌شنبه 20 خرداد 1382
مجموع ارسالها: 1148
اعتبار کسب شده: 1462
محل سکونت: اهواز
جنسيت: مرد
ارسال دوشنبه 30 آبان 1384، ساعت 12:19
 2 سال و 7 ماه پيش
#10
 
احسان نوشته بود:


1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321



Anxious Smile

Applause Applause Applause
يادش به خير دبستان؛ اين قديمي‌ترين بازي و رياضي است که به ياد دارم!
هي جووني کجايي؟

_________________
علي يارت
 
1
1
0
پاسخ به صورت نقل قول بازگشت به بالای صفحه
احسانآفلاين
آخر آدم بيکار!
آخر آدم بيکار!

آواتار

تاريخ عضويت: دوشنبه 19 خرداد 1382
مجموع ارسالها: 4955
اعتبار کسب شده: 9273
محل سکونت: شيراز
سن: 26
جنسيت: مرد
ارسال يکشنبه 21 اسفند 1384، ساعت 15:32
 2 سال و 3 ماه پيش
#11
 
111,111,111 * 111,111,111 = 12,345,678,987,654,321

Smile

_________________
» تنهايي خيلي خوب است... ... ... اما دونفره‌اش!
» برنج را با وام بانکي ميخريم، نان را قسطي و ديگر هيچ!
 
1
1
0
پاسخ به صورت نقل قول بازگشت به بالای صفحه
نمایش پیغامهای ارسال شده قبلی:      
ارسال موضوع جدیدپاسخ به موضوع
موضوعات مرتبط
هيچ پيغام جديدي ارسال نشده است آماري عجيب در مورد انسان ها
1
پاسخها: 3 بیننده: 648 نویسنده: moji
هيچ پيغام جديدي ارسال نشده است ابتکارات باورنکردني!
2
پاسخها: 11 بیننده: 323 نویسنده: احسان
هيچ پيغام جديدي ارسال نشده است حوادث عجيب!
1
پاسخها: 6 بیننده: 1079 نویسنده: احسان
هيچ پيغام جديدي ارسال نشده است کشف يک روستاي عجيب در کرمان، غار نشينان بدوي برهنه!
1
پاسخها: 3 بیننده: 888 نویسنده: غريب آشنا

مشاهده موضوع قبلی مشاهده موضوع بعدی
قبلی تالار بعدی

 پرش به:   

شما نمی‌توانید در این تالار موضوع جدیدی ارسال کنید
شما نمی‌توانید به موضوعات این تالار پاسخ دهید
شما نمی‌توانید پیغامهای ارسالی خود در این تالار را، ویرایش کنید
شما نمی‌توانید پیغام های ارسالی خود در این تالار را حذف کنید
شما نمی‌توانید در نظرسنجی‌های این تالار شرکت کنید
قوانين تالارهاي گفتمان گزارش خطا
سوال در مورد تالارهاي گفتمان پيشنهاد
تمام ساعات و تاریخها بر حسب 4.5+ ساعت گرینویچ می‌باشند
تبليغات: